Meinem Antennenverständnis und meiner Erfahrung nach ist eine Yagi eine sehr gute Antenne, wenn:
- bei großen Entfernungen wenn Sichtverbindung zur Gegenstelle besteht
- Bei schmalen Frequenzbändern
Womit wir dann auch umgekehrt bei ihren Nachteilen sind:
Mobilfunk ist grundsätzlich dafür ausgelegt, auch ohne bestehende Sichtverbindung zu funktionieren, zum Tragen kommt dann die sogenannte Mehrwegeausbreitung, die entsteht, wenn die Funkwellen auf Hindernisse (Berge, Bäume, Gebäude) treffen. Natürlich setzt ein Hindernis die Reichweite herab, das wird aber im allgemeinen durch die Netzplanung der Provider berücksichtigt.
Da man bei Mobilfunkanwendungen leider nur Einfluss auf den eigenen Antennenstandort hat, liegt man zwangsweise sehr oft aber außerhalb einer Sichtverbindung. Und da beginnen die Probleme. Eine Yagi-Antenne holt den größten Teil ihres Gewinns aus der Verkleinerung ihres Öffnungswinkels. Ein Mobilfunksignal, welches aber nur über Mehrwegeausbreitung zum Nutzungsort gelangt, kommt aber nicht mehr grundsätzlich aus der direkten Richtung der Basisstation sondern eher wie ein breitgefächerter Signalteppich. Wenn jetzt der Einfallswinkel dieser Signale größer ist als der Öffnungswinkel der Antenne, kann diese einen Großteil der nutzbaren Signale nicht aufnehmen, die rauschen einfach an der Antenne vorbei. De Facto kann eine Yagi unter diesen Bedingungen ihre Stärke des höheren Gewinns nicht ausspielen, sie wirkt hier eher kontraproduktiv. Eine Antenne mit einem großen Öffnungswinkel (und weniger Gewinn) ist dann hier deutlich effektiver, da wesentlich mehr von den breit gestreuten Signalen in ihrem Wirkbereich liegt und sie damit auch wesentlich mehr verwerten kann.
In deinem Fall (9 km ohne Sichtverbindung) wäre sie von der Entfernung her eine gute Wahl aber wegen der fehlenden Sichtverbindung meiner Meinung nach ungeeignet. Maßgeblich ist natürlich, wie stark die Sichtverbindung gestört ist und wieviel vom direkten Signal noch durch die einfache Beugung der Wellen noch ankommt. Wenn die Höhe der Basisstation die Höhe des Hindernisses übersteigt, stehen die Chancen noch besser, wenn die BS deutlich niedriger als das Hindernis ist geht die Wahrscheinlichkeit gegen Null, dass es noch funktioniert. Das ist aber kein "digitaler Übergang", wo man mit einer direkten Trennlinie festlegen kann,:Bis hierher funktioniert es und ab da dann nicht mehr, sondern ein fleißender Übergang, der halt maßgeblich von den Umgebungsvariablen abhängig ist. Auf alle Fälle sind 14 dBi nicht zwangsweise besser als 8 dBi... Wie ich es schon sehr oft gesagt habe, es kommt immer darauf an, ob der gewählte Antennentyp zur Umgebung passt.
Brauchbare Alternativen zur Funkwerkantenne mit mehr Gewinn sind in meinen Augen nur LPD-Antennen, zum Beispiel die Dual-LAT's von Wittenberg. Der Antennentyp der Logarithmisch-Periodischen Dipol Antenne (LPDA) vereint die Eigenschaften des höheren Gewinns mit einem noch relativ hohen Öffnungswinkel. Und sollte unter den gegebenen Umständen auch besser furnktionieren...