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Begriffsklärung: dBi und der "Gewinn" einer Antenne

Plus Rechenbeispiel für 5G- bzw. LTE-Anlagen

Wer die Mobilfunktechniken LTE oder 5G einsetzt, steht früher oder später meist unweigerlich vor der Frage, wie man den Empfang verbessern kann. Unabhängig davon ob man 4G/5G nun mobil oder zu Hause nutzt - spezielle Antennen versprechen beste Empfangsqualität, auch bei schlechten Bedingungen. Dabei trifft man jedoch auf eine Menge technischer Begriffe. Im Folgenden wollen wir zeigen, was es mit dem sogenannten Antennen-Gewinn und der Abkürzung „dBi“ auf sich hat. Zudem finden Sie einen Rechner zur Ermittlung der Strahlleistung Ihrer Antenne. Dieser zeigt zugleich, ob man ggf. gesetzliche Maximalnormen überschreitet.

Grundlagen

Ganz ohne einige Grundlagen für das Verständnis der folgenden Abschnitte geht es leider nicht. Doch es ist nicht schwer - los geht’s!

Zunächst einmal müssen wir wissen, was man genau unter einem Dezibel versteht. Das Dezibel ist abgeleitet vom Verhältnis zweier Größen und daher kein absoluter Wert, sondern nur ein Angabe in Bezug auf die Veränderung bzw. den Unterschied zwischen zwei Werten. Um aber komplett im logarithmischen System (warum, siehe hier) rechnen und planen zu können, muss eine feste Bezugsgröße vereinbart werden, wenn man auch absolute Werte, wie Leistungen oder Spannungen, bewerten will. Mehr in der rechten Infobox.

In der Antennentechnik gibt es noch eine Größe, die zwar sehr vielen geläufig ist und trotzdem für sehr viel Verwirrung sorgt. Gemeint ist der Gewinn einer Antenne, angegeben in dBi oder in dBd. Dieser findet sich praktisch in jeder LTE-Antennen Beschreibung zur Quantifizierung des „Gewinns“, doch dazu später mehr. Zudem zeigen wir hier, wie der Antennengewinn mathematisch definiert werden kann. Obwohl es sich hier augenscheinlich um eine Bezugsgröße handelt (wegen dem „dB“), ist der Antennengewinn trotzdem kein absoluter Leistungspegel. Vielmehr gibt er nur an, um welchen Wert die Antenne das empfangene Signal anhebt. Also ein Verhältnis zwischen dem eigentlichen Empfangssignal und dem tatsächlich an den Empfänger abgegebenen Signal. Die Bezugsangabe hinter der Einheit dB ist dabei die Angabe, auf welche Antenne sich diese Gewinnangabe bezieht - nämlich dem isotropen Kugelstrahler. Klingt kompliziert, hat aber einen recht einfachen Hintergrund …

Der isotrope Kugelstrahler -
Oder: woher kommt das "i" bei dBi?

Der isotrope Kugelstrahler ist eigentlich die ideale Antenne, die es leider nicht gibt. Sie ist lediglich ein gedachter Punkt bzw. Modell, was in alle Richtungen gleich stark strahlt. Durch das absolut gleichmäßige Abstrahlen, ergibt sich als Richtdiagramm die Form einer Kugel. Der isotrope Kugelstrahler hat einen Gewinn von 0 dB, da er absolut keine Vorzugsrichtung hat, in welche die abgestrahlte Leistung gebündelt wird. Die Einheit „dBi“ bezieht sich immer auf die 0 dB Gewinn dieses isotropen Kugelstrahlers.

Der Dipol

Wie schon erwähnt, gibt es diesen isotropen Kugelstrahler nicht, da alle Antennen frequenzabhängig sind und somit ihre Strahllängen variieren. Am ähnlichsten in Bezug auf Richtdiagramm und Strahlcharakteristik, kommt dem Kugelstrahler der einfache Dipol. Er ist auch ein Rundstrahler, allerdings ist das Richtdiagramm an der Ober- und Unterseite eingedrückt. Stellt man sich diesen Kugelstrahler mit seinem Richtdiagramm als einen Luftballon vor, dann sieht das Richtdiagramm des Dipols aus, als ob man diesen Luftballon mit 2 Fingern von oben und von unten zusammendrückt. Die dadurch verdrängte Luft vergrößert dabei den äußeren Umfang des Luftballons. Hochfrequenztechnisch (HF) bedeutet das: Der Dipol kann nicht nach oben und nicht nach unten strahlen. Führt man seinem Speisepunkt dieselbe Energie zu, wie dem theoretischen Kugelstrahler, würde sich die Strahlungsenergie ähnlich wie die Luft im Ballon verhalten. Daher vergrößert sich das Richtdiagramm des Dipols im Durchmesser, was bedeutet, dass er eine größere Reichweite gegenüber dem isotropen Kugelstrahler hat. Er hat also einen Gewinn. Würde man an der ehemaligen Richtdiagramm-Grenze des isotropen Kugelstrahlers eine Leistungsmessung vornehmen, wäre der gemessene Pegel um 2,1 dB höher als beim Kugelstrahler. Der Dipol-Gewinn beträgt also 2,1 dBi.

Da der isotropen Kugelstrahler nur fiktiv ist, ein Dipol aber nicht, hat sich auch die Einheit „dBd“ oder „dB(d)“ etabliert. Dieses „d“ steht dabei für den Bezug auf den einfachen Dipol. Ein Gewinn von 2,1 dBi entspricht also einem Gewinn von 0 dBd (2,1 dBi = 0 dBd)

Antennengewinn bei Richtantennen

Mit jeder weiteren Einengung des Richtdiagramms an einer Stelle, muss die eingespeiste Leistung sich in eine andere Richtung verteilen. Bezogen auf den Luftballon ist das so, als ob er gegen eine Mauer gepresst oder von einem Winkel eingeklemmt wird. Die Luft wird dann immer in die andere Richtung gepresst und in diese Richtung dehnt sich dann auch der Radius immer weiter aus. In der Antennentechnik erzeugt man diese Verformung des Richtdiagramms (=Ballons) durch den Einsatz von Reflektoren, Direktoren oder speziell gestalteten Antennenelementen.

Pegelrechnung am Beispiel des EIRP (Strahlungsleistung) einer Funkanlage

Es ist jetzt also klar, dass die Einheiten „dBi“ und „dBd“, trotz ihrer eigentlichen Bezugsgrößen, nur Angaben zum Verhältnis zweier Größen sind. Sie können also normal in eine Pegelrechnung im Rahmen des logarithmischen Systems eingebunden werden. Interessant ist, in Bezug auf die stationäre Verwendung eines Mobilfunkstandards (wie LTE) vor allem: Die Ermittlung der Leistungsfähigkeit der eigenen LTE-Anlage (bzw. des Gesamtsystems) und die Suche nach Optimierungsmöglichkeiten. Aber auch die Einhaltung gesetzlicher Vorgaben sollte nicht ganz außer Acht gelassen werden. Grundsätzlich sollte sich jeder Nutzer, der den Zugang nur mit Hilfe einer gewinnbringenden Außenantenne zustande bringt, wenigstens überschlagsmäßig den EIRP seiner Anlage berechnen, um zu wissen, in welchen Pegelbereichen sich die eigene Sendeleistung bewegt. Je nach Bundesland und Höhe der Überschreitung, können im schlimmsten Falle Geldstrafen im 4-stelligen Bereich drohen.

Rechenbeispiel aus der Praxis

Im Folgenden führen wir exemplarisch die Berechnung anhand einer fiktiven, aber dennoch realitätsnahen LTE-Anlage durch. Dabei werden alle Berechnungen einmal mit den logarithmischen und zum Vergleich mit den direkten Werten durchgeführt.

Gegeben sind:

Gesucht sind:

Die Berechnung des EIRP (Effektive Isotrope Abgestrahlte Sendeleistung) im logarithmischen System ist relativ einfach. Der Reihe nach werden die Werte addiert, dabei bekommt eine Pegelerhöhung (Verstärkung) ein positives Vorzeichen und eine Pegelabsenkung (Dämpfung) ein Negatives. Die Rechnung würde dann also wie folgt aussehen:

Nach entsprechender Zusammenfassung der Rechen- und Vorzeichen, ergibt sich folgende Gleichung:

Die Berechnung der Grenzwertüberschreitung ist nun auch nur noch eine Formalität:

Da man sich auf Anhieb und ohne Erfahrung nicht wirklich vorstellen kann, was diese Werte bedeuten, kann man sie sich natürlich auch in das „normale“ System umrechnen. Die Ausgansleistung des Routers kann man in Watt umrechnen, wenn man sich aus den oben genannten Formeln diese Umrechnung ableitet:

Der maximal erlaubte EIRP in Watt wird genauso berechnet:

Die angegebene Kabeldämpfung von -3 dB entspricht dem Faktor 0,5 und der Antennengewinn von 10 dBi bedeutet den Faktor 10, bezogen auf den isotropen Kugelstrahler (siehe Formel oder Tabelle). Unsere direkte Leistungsberechnung sieht also wie folgt aus:

Die Grenzwertüberschreitung ist die Division des gesamten EIRP durch den erlaubten EIRP:

Die Gesamtverstärkung des Systems kann man dann genauso berechnen:

Gesamtgewinn = EIRP_Gesamt [W] : P_UE [W]

Gesamtgewinn = 1,000 W : 0,200 W

Gesamtgewinn = 5-fach

Die Gegenproben kann man natürlich auch anstellen, mit den gleichen Umrechnungsformeln können die folgenden Werte verifiziert werden:

Weiterführendes und mehr zum Thema:

» Rauschpegel - Begriffsklärung und Berechnung
» Ratgeber "Empfang verbessern mit LTE"
» Rechner: Berechnen Sie alle wichtigen Werte mit wenigen Klicks
» LTE Anschlusskabel - so finden Sie das richtige Modell
» Empfangsparameter ASU
» Herleitung: Wie entsteht der "Antennen Gewinn"

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